நண்பர் பாஸ்கரனை நேற்று சந்தித்தேன். பொறியியல் பேராசிரியரான அவருக்கு கணிதத்தில் அலாதி ஈடுபாடு. அகிலிடம் அவனது 7th கிரேடு கணிதம் பற்றி விசாரித்தவர், அவன் பித்தாகரஸ் தியரம் பற்றி சொன்ன போது அதை நிறுவிக்காட்டுமாறு கேட்டார். செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் a மற்றும் b எனில், அதன் கர்ணம் c -ஐ கண்டறிய உதவும் கீழ்க்கண்ட சமன்பாடு பித்தாகரஸ் என்னும் கணித மேதை நிறுவியது.
a2 + b2 = c2

நான் படிக்கிற காலத்தில் இதை அப்படியே உருப்போடச் சொல்லி விட்டார்கள். ஆனால் அகிலுக்கு அப்படி இல்லை. அவனால் கீழே உள்ள படம் போல வரைந்து உடனே அதை நிறுவிக்காட்ட முடிந்தது.

தொடர்ந்து பாஸ்கரன் செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் என்னும் hypotenuse-ஐ கண்டறிய பல வழிகள் இருப்பதாகவும், அவற்றில் ஒன்று நம் பழந்தமிழர் கண்டு பிடித்தது என்றும் சொன்னார். சில ஆயிரம் வருடங்களுக்கு முந்தைய இந்தத் தமிழ்ப்பாடலில் அந்த வழி முறை சொல்லப்பட்டுள்ளது.
ஓடிய நீளந்தன்னை ஓரெட்டு கூறதாக்கி கூறிலே ஒன்று தள்ளி
குன்றத்தில் பாதி சேர்த்தால் வருவது கர்ணம் தானே.
( a – (a/8) ) + (b/2) = c
என்பதே அந்தப் பாடல் சொல்லும் சமன்பாடு. நீளமான பக்கத்தை எட்டாய்ப் பிரித்து, அதில் ஏழு கூறுகள் நீளத்தை எடுத்துக் கொண்டு, அதனுடன் உயரத்தில் பாதியைக் கூட்டினால் கிடைப்பது கர்ணத்தின் நீளம். 4-ஐ எட்டாகப் பிரித்தால் 0.5. அதைக் கழிக்க 4 – 0.5 = 3.5. அதனுடன் உயரத்தில் பாதியை (3/2 = 1.5) கூட்டினால் 3.5 + 1.5 = 5 கிடைப்பது கர்ணம்!
இது போன்ற கணிதப் பாடல்களின் தொகுப்பு எங்கேனும் உள்ளதா? யாருக்கேனும் விபரம் தெரிந்தால் தெரிவிக்கவும்.
துளசி கோபால் 10:53 முப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
இன்னிக்குதான் 29/9/10 குமுதம் கிடைச்சுருக்கு. அடுத்தவாரம் குமுதம் கைக்கு வந்தால் படிச்சுட்டுச் சொல்றேன்..
இனிய பாராட்டுகள்.
சத்யராஜ்குமார் 7:16 பிப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
நன்றிங்க. அவசியம் படிச்சுட்டு சொல்லுங்க.
சித்ரன் 11:02 முப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
வாழ்த்துக்கள் SRK. குமுதத்தை முதலில் தேடிப் பிடிக்கிறேன்.
சத்யராஜ்குமார் 7:16 பிப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
நன்றி சித்ரன்.
பத்மநாபன் 11:19 முப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
வாழ்த்துக்கள் சத்யா…..படிக்கும் காலத்திலேயே குமுதத்தில் எழுதியவராச்சே நீங்கள்….பரிமளிப்பு கூடிக்கொண்டே வரும் உங்கள் எழுத்தில் இந்த கதையும் படிக்க ஆவல்…. அடுத்தவாரம் தான் இங்கு வரும்…..
சத்யராஜ்குமார் 7:16 பிப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
மிக்க நன்றி பத்மனாபன். படித்து விட்டு கருத்தை சொல்லுங்கள்.
ILA 3:38 பிப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
நான் குமுதம் சந்தாரார் இல்லே. ஏதாவது வழி பண்ணுனீங்கன்னா பரவாயில்லை
சத்யராஜ்குமார் 7:17 பிப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
ILA, வலையேற்றி விட்டு சொல்கிறேன்.
sentil 8:28 பிப on செப்ரெம்பர் 29, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
வாழ்த்துக்கள் சத்யா. வலை பதிவுக்கு காத்திருக்கிறேன்.
சத்யராஜ்குமார் 5:12 முப on செப்ரெம்பர் 30, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
நன்றி செந்தில்.
MOTHILAL 12:24 முப on செப்ரெம்பர் 30, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
þý¾ ¸î¼õ ¾¡ý þôÀ×õ ,¦ÅÄ¢ôÀ¼ ¨ÅôÀÐ ¸øÅ¢,
¦ÅâðÐ À¡÷ÀÐ «øÄ «¾É¡ø ¦ºÂø ÅÆ¢ ¸øÅ¢, þÂøÀ¡É ,þÂð¨¸Â¡É ÌÕÌÄ ¸øÅ¢ ¦Â ¿øÄÐ
சத்யராஜ்குமார் 5:16 முப on செப்ரெம்பர் 30, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
மோதிலால், உங்கள் கருத்துக்கு நன்றி. கல்வி முறை ஒரு புறமிருந்தாலும் வாழ்க்கை முறையை பரிசீலிக்க வேண்டியிருக்கிறது.
kggouthaman 1:53 முப on செப்ரெம்பர் 30, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
வாழ்த்துகள் சத்யராஜ்குமார்.
சத்யராஜ்குமார் 5:16 முப on செப்ரெம்பர் 30, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
kggouthaman, வாழ்த்துக்கு நன்றி.
காஞ்சி ரகுராம் 12:15 முப on ஒக்ரோபர் 1, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
கிட்டதட்ட ஏழு வருசத்துக்குப் பிறகு குமுதம் வாங்கிப் படிச்சிட்டேன். நல்ல ஃப்ளோல வந்த நல்ல கதை. இனி எழு நாட்களுக்கு ஒரு முறை எழுதுங்களேன். நான் குமுதம் சந்தா கட்டிடறேன் 🙂
சத்யராஜ்குமார் 5:23 முப on ஒக்ரோபர் 1, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
ரகுராம், போன மாதம் ஊருக்கு வந்திருந்தபோது குமுதம் படித்தேன். கிராமத்து பாணி சிறுகதைகள் வெளிவருவதைப் பார்த்து எழுத ஆசை வந்தது. மிக்க நன்றி.
என். சொக்கன் 9:24 முப on ஒக்ரோபர் 1, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
கதை படித்துவிட்டேன். மிக நன்றாக வந்துள்ளது. பாராட்டுகள்.
படம்தான் கொஞ்சம் உறுத்தல். கதைக்குப் பொருத்தமாகவும் இல்லை. கொஞ்சம் வலியத் திணித்த ஆபாசம்போலவும் தோன்றியது 😦
– என். சொக்கன்,
பெங்களூரு.
சத்யராஜ்குமார் 9:30 முப on ஒக்ரோபர் 1, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
பாராட்டுக்கு நன்றி சொக்கன். ஆரம்பம் தொட்டே நான் என்ன மாதிரி கதை எழுதினாலும் படம் மட்டும் கொஞ்சம் கவர்ச்சிகரமாகவே வருவது வழக்கமாக உள்ளது. 🙂
Gopalakrishnan 5:57 முப on ஒக்ரோபர் 3, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
Kumudam padithavudan, Google il thedi, thangal facebook pathivai kandupidithu thagaval anuppivitten. En valai nanbarkal palrukkum athai padikka solli thagaval anuppiullen. After though since morning I am spending the sunday by your stories at your website. Excellent.
சத்யராஜ்குமார் 6:51 முப on ஒக்ரோபர் 3, 2010 நிரந்தர பந்தம் |
அன்புக்கு நன்றி கோபாலகிருஷ்ணன். எனது சிறுகதைகள் தங்களுக்கு மகிழ்வையும், மன நிறைவையும் அளிக்கும் என நம்புகிறேன்.